Следующим этапом анализа, полученных результатов было, использование методов статистического анализа взаимосвязи признаков. Дисперсия – характеристика степени рассеивания признака отклонения от средней величины. Она рассчитывается по каждому вопросу отдельно и позволяет сравнить отдельные вопросы между собой (мера колебания признака). В связи с этим используется формула:

,

где x1-x –отклонение от средней величины,

N – количество ответивших человек на 1 вариант ответа.

Здесь вычисляется сумма квадратов стандартизированных остатков по всем полям таблицы сопряженности. Стандартизированный остаток 2 или более указывает на значимое расхождение между наблюдаемой и ожидаемой частотами. Формула Пирсона дает максимально значимую величину критерия Хи-квадрат (р = от 0,000 до 0,05). Корректность проведения данного теста Хи-квадрат определяется двумя условиями: во-первых, ожидаемые частоты меньше 5 должны встречаться не более чем в 20% полей таблицы; во-вторых, суммы по строкам и столбцам всегда должны быть больше нуля.

Критерии количественной оценки зависимости между переменными называются коэффициентами корреляции или мерами связанности. Значения коэффициентов корреляции всегда лежит в диапазоне от -1 до +1. В качестве коэффициента корреляции между переменными, принадлежащими порядковой шкале применяется коэффициент Спирмена, а для переменных, принадлежащих к интервальной шкале – коэффициент корреляции Пирсона. При этом следует учесть, что каждую дихотомическую переменную, то есть переменную, принадлежащую к номинальной шкале и имеющую две категории, можно рассматривать как порядковую. Корреляционный анализ в данном исследовании основан на коэффициенте корреляции R Пирсона, который позволяет измерить степень линейности (жесткости) связи. Это дает нам возможность прогнозировать изменение зависимости переменной, если измерить поведение независимой. Эти изменения могут носить как позитивный, так и негативный характер и измеряется по формуле:

.

Коэффициент корреляции Пирсона вычисляется по следующей формуле:

.

Максимальное значение коэффициента сопряженности зависит от количества строк и столбцов таблицы сопряженности. По этой причине коэффициенты сопряженности признаков для двух таблиц с разным количеством полей несопоставимы и для этого используются критерий Фишера, который можно использовать только для таблиц 2*2, так как в других случаях он может превысить значение 1 и исчисляется по формуле:

и критерий Крамера, который представляет собой модификацию критерия Фишера и для любых таблиц сопряженности он дает значение в пределах от 0 до 1, включая 1:

.

Также используются коэффициенты Тау-b Кендалла для двух порядковых шкал, с вариантами ответов от 3 до 6 образующих квадрат, одновременно учитывает связи как зависимых, так и независимых переменных:

и коэффициент Тау-с Кендалла, который используется для двух порядковых шкал с вариантами ответа от 3 до 6 образующих прямоугольник, и может достигать значения от -1 до +1 в любых таблицах:

, где N – общая сумма частот,

m – наименьшее из количеств строк и столбцов.

Стандартизированные остатки:

, где

z – сумма по текущей строке s – сумма по текущему столбцу