Корреляционо-регрессионный анализ
Корреляционно-регрессионный анализ как один из основных статистических методов ориентирован на изучение степени тесноты связи между факторными и результативным признаками, а также направления и аналитического выражения связи.
Нами при проведении корреляционно-регрессионного анализа будет использоваться многофакторный корреляционно-регрессионный анализ, т.к. влияние двух и более факторов.
При проведении корреляционного анализа необходимо выбрать показатели, которые будут влиять на обеспеченность населения жильём населения.
Исследуем взаимосвязь следующих признаков:
А. Результативный признак:
1. Обеспеченность жильем населения, приходящаяся в среднем на одного жителя Калужской области (кв. м).
Б. Факторные признаки:
1. Среднемесячная номинальная заработная плата, руб.
2. Коэффициент естественной убыли населения, ‰.
3. Коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), ‰.
4. Плотность населения, чел, на 1 кв. км
В качестве результативного признака нами выбрана обеспеченность жильем населения, а факторными коэффициент естественной убыли населения (х1), коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) (х2).
Мы учитываем среднемесячную номинальную заработную плату и плотность населения, так как, используя корреляционно-регрессионный анализ, приходим к выводу, что показатели нам не подходят, так как связь между показателями обратная.
По данным об обеспеченности жильем населения, коэффициенте демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) и коэффициенте естественной убыли была построена многофакторная корреляционно-регрессионная модель. Полученные результаты в некоторой степени отражают сложившуюся ситуацию в области обеспеченности жильём населения.
Результаты многофакторного корреляционного анализа на основе подобранных факторов представлены в Приложении 4.
Рассмотрим тип связи и тесноту результативного признака с 2 факторными.
В результате выполнения расчётов в Excel получена матрица парных коэффициентов корреляции, из которой:
ryx1= -0,747; ryx2= 0,856; rх1x2= -0,793.
Связь обеспеченности жильем населения и коэффициентом естественной убыли -0,747, то есть наличие обратной тесной связи.
Связь обеспеченности жильем населения с коэффициентом демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), прямая, тесная, так как парный коэффициент корреляции 0,856.
Связь коэффициента демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста) и коэффициента естественной убыли -0,793,т.е. наличие обратной, тесной связи.
Проведём парный регрессионный анализ влияния факторных признаков на обеспеченность жильем населения (Приложение 5). Для того чтобы охарактеризовать взаимосвязь между всеми факторными признаками и результативным рассчитывают множественный коэффициент корреляции.
Множественный коэффициент корреляции R, равный 0,864, свидетельствует о наличии прямой, тесной связи между обеспеченностью жильем населения и коэффициентом естественной убыли.
Множественный коэффициент детерминации R- квадрат равен 0,746, показывает, что изменение обеспеченности жильем населения на 74,6% обусловлено влиянием учтенных в модели факторных признаков, то есть на 74,6% обеспеченности жильем населения и коэффициент естественной убыли влияют на коэффициент демографической нагрузки (старше трудоспособного возраста), а на 25,4% - под влиянием других неучтённых факторов.