Косвенным называется такое доказательство, которое устанавливает истинность доказываемого тезиса, исследуя не сам тезис, анекоторые другие положения. Эти положения так связаны с доказываемым тезисом, что из установления их ложности

необходимо вытекает истинность доказываемоготезиса. В косвенном доказательстве поэтому задача состоит в выяснении ложности положений, обусловливающих истинность доказываемого тезиса.

Косвенные доказательства бывают двух видов: апагогические иразделительные.

В апагогическом доказательстве к истинности тезиса приходят путем доказательства ложностиантитезиса. Антитезисом называется суждение, противоречащее тезису.

Апагогическое доказательство проходит следующие этапы: выдвигаетсяантитезис, и из него выводятся следствия с намерением найти среди них хотя бы одно ложное; устанавливается, что в числе следствий действительно есть ложное;делается вывод, что антитезис неверен; из ложности антитезиса на основании закона исключенного третьего делается заключение, что выдвинутый тезис являетсяистинным.

Косвенное апагогическое доказательство называют еще сведением к абсурду. Например, в романе И.С. Тургенева "Рудин"есть такой диалог:

" .Стало быть, по-вашему, убеждений нет? - Нет - и не существует. - Это ваше убеждение?-Да. - Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай".

Ошибочному мнению, что никаких убеждений нет, противопоставляется его отрицание: есть по крайней мере одно убеждение, что убеждений нет. Коль скороутверждение "Убеждения существуют" вытекает из своего собственного отрицания, то это убеждение, а не его отрицание, является истинным и доказанным.

Если число рассматриваемых возможностей не ограничивать двумя (доказываемым утверждением и его отрицанием), то это будет так называемое косвенноеразделительное доказательство. Его сущность состоит в том, что доказываемый тезис рассматривается как одно из некоторого числа предположений, в своей суммеисчерпывающих все возможные по данному вопросу предположения. Разделительное доказательство применяется в тех случаях, когда можно быть уверенным, чтодоказываемое положение входит в число всех рассматриваемых возможностей. Антитезис является одним из членов разделительного суждения, в котором должныбыть обязательно перечислены все возможные альтернативы.

Например:

Преступление могли совершить только либо А, либо В, либо С.Доказано, что не совершали преступление ни А, ни В

Преступление совершил С

Истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного.

Доказательные рассуждения различаются не только по способам аргументации, которые мы уже рассмотрели, но и по своему отношению к выдвинутому тезису.Можно или подтверждать истинность тезиса, или опровергать, доказывать его ложность. Поэтому операция опровержения столь же распространена, как и операциядоказательства, и является как бы зеркальным отображением последней.